Институт философских инноваций

Гипотеза

                                            «О чае, чаинках и неизвестном законе природы»

1.     Закон дихотомического самоделения

Лет тридцать назад в телепередаче «Очевидное – невероятное» академик С. П. Капица озадачил слушателей задачкой, над которой, как оказалось, задумывались Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн. Ее суть можно передать визуально, если рассматривать стакан с чаем и плавающими в нем чаинками.

Так, если размешивать в стакане чай, чаинки тотчас разбегаются по окружности к стенке стакана. Почему же когда прекращаем вращение, они самопроизвольно собираются в его центре? Почему столь различно их поведение в обоих случаях? Причем, эта, казалось бы, совершенно несущественная задача, поставленная три века назад Ньютоном, за это время так и не получила удовлетворительного решения.

Объяснение может быть таким: сила, которая отбрасывает чаинки на периферию на первой стадии эксперимента – это та же самая сила, которая собирает их к центру на второй стадии. Возникает вопрос: почему поменялось направление действующей на чаинки силы? Ответ может быть только один – причина в изменении угловой скорости жидкости, поскольку после прекращения вращения воды в стакане скорости слоев жидкости под действием трения о стенки стакана замедляются от центра к периферии. Но это только догадка, а мы ищем объективный Закон Природы.

Для подтверждения высказанной догадки предлагаю рассмотреть закон дихотомического самоделения, который проявляет себя во всех природных и социальных процессах. Его суть в том, что любая разность энергетических потенциалов, выраженная в понятиях А < В делится промежуточной точкой С на две противоположные, т.е. антисимметричные части. Причем, каждая из полученных частей своим промежуточным положением снова делится на противоположности. И так без конца.

 А теперь несколько усложним задачу и рас­смотрим положение, при котором обесценивание зеркально антисимметричных сторон не приводит к прекращению процесса, а порождает новое неравновесное состояние, сдвинутое по фазе на четверть периода относительно первого состояния, т.е. рассмотрим систему ортогональных тенденций, обусловливающую любые ритмы, колебания, волны, обмены.

Прежде всего, предположим, что в системе не происходит потерь энергии. Такая идеализа­ция значительно упростит изложение в дальнейшем. А пока рас­смотрим дихотомическое деление системы ортогональных тен­денций на подсистемы ортогональностей, изображенное на Рисунке 1.

            Рисунок 1. Закон дихотомического самоделения

Для этого в декартовой системе координат одно неравновесное состояние (одномерный континуум противоположностей) откладываем по оси X, а второе – по оси У. Каждое из этих состояний характе­ризуется двумя векторами, лежащими на координатных осях по разные стороны от начала координат. Причем каждый вектор делится дихотомически на противоположные подсистемы.

В начальный момент времени одна пара противоположностей максимальна, положим та, которая расположена на оси X. Тогда, другая пара, расположенная на оси У, равна нулю. По мере обес­ценивания первой пары противоположных тенденций, т.е. по мере их компенсации, деградации, энтропии, вторая пара декомпенсируется и через четверть периода достигает максимума. При этом первая пара обращается в нуль. Кроме того, переход одной пары противоположностей в ортогональную ей пару характеризует­ся вращающимися радиус-векторами МО и -МО, каждый из которых получают в соответствии с теоремой Пифагора, связывающей квадрат гипотенузы с суммой квадратов катетов, лежащих на координатных осях.

Рассмотрим один из радиус-векторов, например, МО. Его конец – точка М вращается относительно точ­ки О, положим с частотой n₀, что обусловлено двумя коле­баниями. Точка M_xхарактеризует колебание точки М по оси Xс частотой n₀, а точка M_y– колебание точки М по оси У с частотой n₀. Поскольку мы имеем дело с отношением противо­положностей, надо все время помнить, что говоря о какой-либо точке, мы подразумеваем и противоположную ей точку, которые совместно характеризуют разность рассматриваемых свойств. Но точки M_xи M_y, совершая поступательное движение относитель­но точки О (по осям Xи У), находятся во вращательном дви­жении относительно точки O₁, лежащей на середине радиус-век­тора ОМ.

При этом частота вращения точек M_xи M_yотносительно точки О₁ равна n₁=2n₀. Это видно из геометрического пост­роения. Точки M_xи M_yдвижутся относительно точки О₁ по окружности потому, что они лежат в вершине прямого угла, опи­рающегося на ОМ как на диаметр (по известной теореме). Но ведь и точка М лежит в вершине прямого угла, опирающегося на M_xM_y= ОМ как на диаметр. Следовательно, и точка Мдвижется относительно точки О₁ по окружности. При этом частота вращения точки М относительно точки О₁ в два раза больше, чем частота вращения этой же точки М относительно точки О. Значит в системе отсчета О₁ радиус-вектор О₁М вращается с частотой  n₁=2n₀.Для системы отсчета О₂ частота вращения радиус-вектора О₂М относительно О₂ равна  n₂=2n₁=4n₀. Для остальных подсистем рассуждение аналогично.

Диалектико-логический смысл сказанного выше заключает­ся в том, что система ортогональностей делится дихотомически на подсистемы ортогональностей, в которых частота энергети­ческих превращений равна n_n= 2^n.n₀, где n= 0, 1, 2, 3, ... и т.д. – порядок подсистемы, а n_0–частота энергетических превращений в системе. Следовательно, система ортогональных тенденций это циклический процесс с периодом Т. При переходе к подсистеме первого порядка период уменьшается в два раза и становится равным ½ Т, при переходе к следующей подсистеме период в очередной раз уменьшается вдвое и становится равным 1/4 Т и т.д.[1].

В этом отношении представляет интерес закономерность Фейгенбаума, которую можно отнести к любой осциллирующей системе. Смысл этой закономерности в том, что «в определенной области значений параметров система действует в периодическом режиме с периодом Т; при переходе через порог период удваивает­ся и становится равным 2Тпри переходе через следующий порог период в очередной раз удваивается и становится равным 4Т и т.д. Таким образом, система характеризуется последовательностью бифуркаций удвоения периода»[2].

Частоты рассмотренных превращений выражают циклич­ное время и образуют временной континуум, мощность которого равна мощности континуумов противоположностей,а система орто­гональностей образует континуум ортогональностей, равномощный временному континууму. Таким образом, континуум ортого­нальностей совместно с временным континуумом образуют ортогонально-временной континуум, в котором одна из ортогональностей обусловливает пространствен­ные отношения данной материальной системы, другая ортогональ­ность – динамические отношения, а время выражает частоту переходов этих состояний друг в друга, как в системе, так и в ее частях. Из этого следует, что ортогонально-временной кон­тинуум представляет собой непрерывную материальную среду, от точки к точке которой передается взаимодействие, опреде­ляемое как близкодействие.И только по изменению этой среды можно заключить, что протекает время. Если же среда неподвижна, то о течении времени в этой среде не может идти речи.

Замечательным здесь является то, что в зависимости от выбранной точки зрения ортогонально-временная среда выглядит по-разному, поскольку здесь мы имеем две принципиально различные системы отсчета. Поэтому ортогонально-временной континуум нужно рассматривать не с одной из точек зрения, а с двух его сторон: с позиции центра – точки О, которую мы назовем нулевой системой отсчета, и с позиции его периферии – точки М – экстремальной системы отсчета. Эти точки зрения характеризуются тем, что дают две дополняющие друг друга, однако совершенно разные картины мира. Рисунок 2.

 Причем в данном случае, речь идет о соотношении частот энергетических превращений относительно точки О и точки М. Но если мы четко видим, что точки О и М вращаются относительно друг друга с одинаковой частотой, то этого нельзя сказать об ортогонально-временной среде, заключенной между этими наблюдательными позициями. Так, если по предположению в нулевой системе отсчета все точки оргтогонально-временной среды вращаются относительно точки О с одинаковой частотой, положим,n_0,то относительно экстремальной системы отсчета – точки М все точки этой же среды вращаются с разной частотой и зависят от расстояния данной точки среды от начала системы отсчета – точки М, тогда как здравый смысл находит эти частоты одинаковыми. А причиной является то, что одинаковая частота вращения точек О и М относительно друг друга останавливает дальнейшее осмысление данного явления, что вводит всех в заблуждение.

     Рисунок 2. Нулевая и экстремальная системы отсчета

На Рисунке 2 показано, что если все точки, лежащие на прямой ОМ, вращаютсяотносительно точки О с одина­ковой частотой n₀, тогда точка М, лежащая на окруж­ности (периферии), относительно точек О, О₁, О₂ и т.д. вра­щается с разной частотой. Значит, наблюдатель, находящийся в точке М, видит, что не он вращается относительно этих точек, а наоборот, все точки, лежащие на ОМ, вращаются относительно него с разной частотой. И чем ближе находятся точки ортогонально-временной среды к экстремальной точке М, тем с большей частотой они вращают­ся относительно точки М. Причем неразрывно связанные между собой экстремальная и нулевая системы отсчета в зависимости от обстоятельств могут меняться местами: перемещаясь от центра на периферию и с периферии к центру. Это значит, что нулем может выступать не только центр окружности, но и сама окружность – все зависит от характера вращающейся ортогонально-временной среды.

Различие частот с разных точек зрения, выявленное нами при осмыслении ортогонально-временной среды, определяет, видимо, не только своеобразие центробежной и центростремительной силы, которые равны по величине и направлены противоположно друг другу, но и  специфику волновых и корпускулярных свойств материальных объектов вне зависимости от их физи­ческой природы. И, очевидно, что эта же закономерность проявляет себя в стакане с вращающимися чаинками, о которой не случайно в свое время задумывались великие физики: Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн.

Объяснение, как мы уже отмечали выше, может быть только одно: сила, которая отбрасывает чаинки на периферию на первой стадии эксперимента – это та же сила, которая собирает их к центру на второй стадии, поскольку это одна и та же сила.

После прекращения вращения воды в стакане скорости слоев жидкости под действием трения замедляются от центра к стенкам стакана. В итоге происходит перемена местами нулевой и экстремальной систем отсчета, что и обусловливает изменение направления действующей силы. Это значит, что нулевая система отсчета перемещается на периферию и наоборот. Так проявляет себя принцип относительности движения, в рамках которого инерция в нулевой системе отсчета воспринимается как гравитация в экстремальной системе.

При этом в случае гравитационного поля солнечной системы экстремальная система отсчета (точка М) связана с центром системы, т.е. с материальными телами, тогда как нулевая система отсчета (точка О) связана с ее периферией, нулем. Это и обусловливает направление действующей силы по радиусу от нуля к центру, что определяет закон всемирного тяготения.

Сказанное подводит к пониманию того, что дихотомическое деление может выступать в качествеединого механизма планетообразования проявляющего себя в виде различия периодов обращения элементов системы, в зависимости от их положения от начала нулевой и экстремальной систем отсчета. Это проявляется в принципе эквивалентности инертной и гравитационной массы, а также проявляет себя в периодах обращения планет солнечной системы взависимости от их расстояния от Солнца.

С этих позиций становится возможным говорить не только о гео- или гелиоцентрическом взгляде на мир (на солнечную систему), но и о дихотомическом взгляде, согласно которому Солнце и планеты солнечной системы образовались из одного массива вещества, в одном нераздельном процессе, который называем дихотомическим самоделением.

Отсюда следует, что газопылевое облако как целостная система самопроизвольно разделилось на ряд подсистем, образовавших из себя концентрические области, в пределах которых и образовались планеты. И как только планетные тела достаточно оформились, начался процесс образования их спутников, в миниатюре повторяющий то, что произошло при образовании самих планет около Солнца.

В результате солнечную систему можно представить в виде совокупности шести основных небесных телс почти одинаковой средней плотностью вещества 1,4 г/см³, состоящую из Солнца и движущихся вокруг него внешних планет: Юпитера, Сатурна, Урана, (Нептуна?) и Плутона. Причем каждый из этих родственных объектов, имеет свои спутники.Сегодня можно с уверенностью говорить о наличии общих характерных особенностей у этих планет и у Солнечной системы как целого.

Это значит, что близкие по размерам, средней плотности их вещества (от 5,52 до 3,97 г/см³) и химическому составу Меркурий, Венеру, Землю и Марс следует относить не к внутренним планетам солнечной системы, как это делается сейчас, а к спутникам Солнца. Только при этих условиях становится понятным, почему отношение расстояний внешних планет от Солнца приближается к отношению один к двум. Причем такая перегруппировка в названии небесных тел (планета – спутник), образующих солнечную систему, не затрагивает ни одного из физических законов[3]. Поэтому наряду с геоцентрическим и гелиоцентрическим взглядами на мир мы предлагаем освоить и дихотомический взгляд.

2. О правиле Тициуса-Боде и расположении планет

      в Солнечной системе

Объяснить порядок расположения планет в солнечной системе стало возможным благодаря трудам Коперника только к концу XVI века, когда большинство астрономов стали придерживаться гелиоцентрической системы мира. Но только после открытия Иоганном Кеплером (1571-1630) законов движения планет стало возможным определить в астрономических единицах (т.е. в радиусах орбиты Земли) примерные расстояния их от Солнца. Немецким астрономом, математиком и физиком Иоганном Даниелем Тициусом фон Виттенбергом (1729-1796) было предложено эмпирическое правило, приблизительно описывающее расстояния  между планетами солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было получено из анализа уже имеющихся данных о расстояниях планет от Солнца. Никакого теоретического обоснования оно не имело и  не имеет по сегодняшний день. Это правило формулируется следующим образом:

                                                                                 r = 0,4 + 0,3×2n

Где r  – приблизительное расстояние в астрономических единицах до Солнца всех известных в то время планет – от Меркурия до Сатурна. Причем, nпоследовательно придавали следующие значения  – ∞; 0; 1; 2; 3; 4; 5. Меркурий соответствовал значению минус бесконечность, Венера соответствовала нулю, Земля – единице, Марс – двойке, Юпитер – четверке, Сатурн – пятерке… И лишь в промежутке между Марсом и Юпитером не хватало одной планеты, определяемой числом n = 3.

Ознакомившись с этой зависимостью Иоганн Элерт Боде (1747-1826) пришел в такое восхищение от гармонии в расстояниях между планетами солнечной системы, что стал усиленно пропагандировать правило Тициуса, вследствие чего оно со временем стало называться «правилом Тициуса-Боде». Когда же в 1781 году был открыт Уран, то оказалось, что его орбита соответствует предсказанному месту n= 6.  Это придавало правилу Тициуса-Боде ещё бóльший авторитет и убедило многих астрономов откликнуться на призыв Боде и обратить внимание на поиск планеты с n= 3, орбита которой, расположена между орбитами Марса и Юпитера. Однако тех, кто надеялся найти здесь большую планету, постигло разочарование. Вместо нее был найден целый ряд «планет» с очень малыми размерами, которые были холодными и светили отражённым солнечным светом. Это: Церера, Паллада, Юнона, Веста и другие еще более мелкие тела, всю совокупность которых впоследствии стали называть поясом астероидов. Таким образом, правило Тициуса-Боде хорошо зарекомендовало себя в применении к планетам солнечной системы, и только планета Нептун не укладывалась в придуманную Тициусом прогрессию, ее место занимает Плутон, который многими вообще не рассматривается как планета. Кроме того, определяется место и для следующей за Плутоном планеты – Эриды.

Современные астрономы пытаются открыть закономерности в рождении солнечной системы как целого. Поэтому сегодняшний день не снимает вопрос о правиле Тициуса-Боде и его правомерности в качестве закона, ибо маловероятно объяснить столько совпадений в расположении планет чистой случайностью. Но некоторые астрономы все еще надеются, что правило Тициуса-Боде в будущем получит физическое и математическое обоснование. Однако до сих пор правило не получило своего теоретического истолкования и, как считают современные астрономы, оно не содержит физического смысла. Его принимают в качестве эмпирической формулы, которая «просто подошла к ситуации».

Поэтому большинство астрофизиков полагает, что правило Тициуса-Боде всего лишь случайное совпадение, не имеющее ничего общего с реальностью, поскольку нет физического обоснования, в силу которого можно было бы объяснить, почему межпланетные расстояния складываются так, а не иначе. Проблема здесь в отсутствии общего подхода, а без него было непонятно, как подступиться к научному обоснованию правила Тициуса-Боде.

Очень часто через какое-то время после открытия того или иного эмпирического закона он получает физическое обоснование. И нам представляется, что то же самое может произойти и с правилом Тициуса-Боде если его объяснение связать с законом дихотомического самоделения. Из этого закона следует, что на стадии формирования Солнечной системы целостный массив вещества самопроизвольно делится на подсистемы, в результате чего возникают стабильные орбиты, расстояния между которыми подчиняются зависимости 2ⁿ. В результате действия закона дихотомического самоделения правило Тициуса-Боде приобретает следующий вид:  тается нных выше вопросов математиками. значению -1, Плутон соответствует 0, Уран – 1, Сатурн – 2, Юпитер – 3, пояс астероидов R= 39,5 ∙ 1:2ⁿ´

Где R–расстояние в астрономических единицах планет до Солнца;   39,5 – фактический радиус орбиты Плутона в астрономических единицах;     n´ – номер планеты в соответствии с законом дихотомического деления. Причем, n´ последовательно придаются следующие значения: -1; 0; 1; 2; 3; 4.   Эрида соответствует значению -1, Плутон соответствует 0, Уран – 1, Сатурн – 2, Юпитер – 3, пояс астероидов – 4. Хотя отсчет, может быть, надо начинать не с планеты Плутон, а с Эриды, присвоив ей нулевое, т.е. первое значение.

Результаты всех вычислений приведены в Таблице 1, из которой видно, что в закономерность Тициуса-Боде (Т-Б) и  в закон дихотомического деления (Д/Д) помимо общепринятых планет попадает пояс астероидов и планета Эрида. Нептун из двух этих закономерностей выпадает. Однако окончательное, более точное решение всех этих вопросов остается за астрономами, физиками, математиками. Но главное — это обсуждение закона дихотомического самоделения в качестве научного открытия, которое можно отнести ко многим разделам утвердившейся науки[4].

Таблица 1

[4]См.:  Ротенфельд Ю.А. Дихотомическое деление как общенаучный закон // Диалектический материализм и философские вопросы естествознания. М., 1988. С. 121 – 128.Содержание страницы